Équation de l’hydrostatique

Résumé

Pour un fluide incompressible au repos la différence de pression entre deux points du fluide est donnée par l’équation de l’hydrostatique qui s’appelle aussi principe fondamental de la statique des fluides:

$P_A - P_B = \rho g(z_B-z_A)$

Avec:

P : la pression en [Pa]
ρ : la masse volumique du fluide en [kg/m³]
z : la hauteur en [m]
g : la constante de gravité en [N/kg]

L’équation de l’hydrostatique pour le fluide incompressible est un cas particulier de l’équation de l’hydrostatique pour un fluide quelconque (incompressible ou non) au repos. Cette équation générale a la forme suivante:

$\nabla P = \rho \vec{g}$

Où:

$\nabla P = \vec{grad} P = \begin{pmatrix} \dfrac{\partial P}{\partial x} \\ \dfrac{\partial P}{\partial y} \\ \dfrac{\partial P}{\partial z}\end{pmatrix}$